La storia di Alfaband inizia alla Scuola Popolare di Musica Ivan Illich, di Bologna, quando Alfredo Albertan Min, un ragazzo con la sindrome della X Fragile, si iscrive alle lezioni individuali di batteria. All'epoca, nove anni di età, era lo strumento che gli dava la migliore possibilità di esprimersi. Fu subito chiaro che Alfredo non era interessato ad un apprendimento delle tecniche, ma voleva interagire utilizzando un linguaggio improvvisativo su piatti e tamburi. Col passare degli anni sono stati coinvolti anche altri allievi per arricchire questa interazione, provando a lavorare con l'intera classe di batteria, con l'immediato risultato di vedere in lui molta più energia e motivazione, che coinvolgeva anche tutti gli altri. Alfredo cominciava così a raccontare ad amici e compagni di scuola di suonare in un gruppo. Questo fu motivo per provare a coinvolgere, negli anni successivi, non più una classe di batterie, ma una serie di strumenti eterogenei, coinvolgendo altri allievi o insegnanti della scuola stessa. In queste occasioni Alfredo ha dimostrato di essere in grado di esprimersi musicalmente anche con il pianoforte e con la voce. L'organico cambiava a seconda delle disponibilità, fino a quando fu deciso di cambiare sede, di formare un gruppo al di fuori della realtà di 'scuola' e si consolidò un quartetto, formato da: Alfredo Albertan Min: batteria, pianoforte, voce e percussioni; Emiliano Visconti: chitarra, percussioni e altri cordofoni etnici; Marco Venturi: pianoforte e percussioni; Mario Martignoni, batteria e percussioni. Tutto il percorso effettuato in questi anni non è assolutamente nè didattico nè terapeutico, i rapporti che si sono creati sono di scambio, perchè se da un lato i musicisti, che hanno partecipato, hanno portato il loro bagaglio tecnico e l'esperienza del linguaggio musicale, dall'altro lato l'espressività, le dinamiche, la spontaneità, portate da Alfredo, hanno arricchito in maniera del tutto particolare l'organico. Va aggiunto anche che tutti i brani prodotti partono sempre da un'idea di Alfredo che viene poi elaborata da tutti, mentre i testi sono completamente sue composizioni. La scrittura dei testi e la loro interpretazione vocale è diventata ora la forma che esprime meglio la sua creatività. In seguito ci sono stati ulteriori avvicendamenti nel gruppo, che ha collaborato con Daniele Calandra (chitarra elettrica, fisarmonica, tromba), Pierpaolo Vicinelli (basso elettrico), Guido Gatti (basso elettrico, sax tenore, clarino).

Come conclusione si può affermare che situazioni come Alfaband possono risultare terapeutiche, ma alternando i ruoli di 'terapeuta' e 'fruitore'.